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Der QR-Algorithmus ist ein zentrales Verfahren der numerischen linearen Algebra zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen. Er nutzt die Zerlegung einer Matrix in eine orthogonale und eine obere Dreiecksmatrix und ist Grundlage vieler moderner Algorithmen in Wissenschaft und Technik.
Synonyme: QR-Eigenwertalgorithmus, QR-Verfahren, QR-Zerlegungsalgorithmus↗QR-ZerlegungDie QR-Zerlegung ist ein Verfahren in der linearen Algebra, bei dem eine Matrix in das Produkt einer orthogonalen Matrix Q und einer oberen Dreiecksmatrix R zerlegt wird. Diese Zerlegung ist zentral für numerische Methoden, insbesondere bei der Lösung von linearen Gleichungssystemen und der Eigenwertbestimmung.
Synonyme: QR-Decomposition, QR-Faktorisierung, QR-Zerlegung der Matrix↗Orthogonale DiagonalisierungDie orthogonale Diagonalisierung ist ein Verfahren, mit dem symmetrische Matrizen durch orthogonale Transformationen in Diagonalform gebracht werden können. Sie spielt eine wichtige Rolle in der linearen Algebra und deren Anwendungen.
Synonyme: Orthogonale Eigenwertzerlegung, Orthogonale Matrixdiagonalisierung, Orthogonale Zerlegung↗Orthogonale MatrixEine orthogonale Matrix ist eine quadratische Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren orthonormiert sind. Sie spielt eine zentrale Rolle in der linearen Algebra, insbesondere bei Rotationen und Spiegelungen im euklidischen Raum.
Synonyme: Orthogonale lineare Abbildung, Orthogonale Transformationsmatrix, Orthogonalmatrix↗Symmetrische MatrixEine symmetrische Matrix ist eine quadratische Matrix, die gleich ihrem Transponierten ist. Dieses mathematische Konzept spielt eine zentrale Rolle in der linearen Algebra und findet vielfältige Anwendungen in Wissenschaft und Technik.
Synonyme: Hermitesche Matrix (im komplexen Fall), Selbstadjungierte Matrix (im reellen Fall), Spiegelsymmetrische Matrix↗Keine passenden Artikel gefunden
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